Відкриття епохи «Геометрія вільної руки»

Відкриттям для мене на геометрії в моєму 5 класі було те, що діти могли описувати якості геометричних фігур, навіть якщо ці фігури не були намальовані, а їх треба було уявляти. Тобто я була здивована, що вони це вміють, хоча до того ми лише вправлялися в уважному спостереженні за рослинами. А тут я прошу описати діагоналі ромба — і діти без наочності описують, що вони не рівні між собою, у точці перетину діляться навпіл, утворюють чотири кути по 90 градусів і є вісями симетрії ромба.

І такого було ще багато.

Наприклад, коли я описувала словами фігуру, яку ми будемо вписувати у коло за допомогою хорд, що розташовані за певним принципом — і діти називали фігуру, яка утвориться. Це для мене було неймовірне здивування, бо я так не можу.

Я була вражена: як і коли вони навчилися цьому?

А для дітей було радісним відкриттям, що у кола може бути так багато різних прямих ліній (хорда, дотична, січна…), що існує так багато видів трикутників, чотирикутників. До цього це були просто квадрат, прямокутник і трикутник. А тепер хлопці й дівчата з'ясували для себе, що не кожен ромб — то квадрат, але квадрат є і ромбом водночас. Однак щойно квадрат починає втрачати свої прямі кути та рівність діагоналей — він стає лише ромбом.

Захоплені діти були й тим, що із дотичних можна утворити коло.

Ну, і звичайно, були в нас філософські міркування на теми:

• у якому колі я є найчастіше у центрі?
• у якому колі я є здебільшого точкою на колі і поряд зі мною — такі ж рівновіддалені від центру точки?
• коли я є лише дотична, котра на мить торкнулася чийогось кола?

Це були цікаві думки про біографію людини, про слід, який вона робить на землі.

Епоха була непроста, бо напружено працювали і воля, і мислення, але коли діти писали традиційний відгук про свою роботу протягом місяця, то деякі з них зауважили, що пишаються собою і тим, як багато довідалися. І це невимовно тішить та надихає знову приходити до класу.